Come determinare l'emissività di un materiale (e la temperatura riflessa)

Determinare l'emissivitàEmissivitàRapporto fra la radiazione emessa da una superficie reale e quella emessa da un corpo nero alla stessa temperatura. Varia con materiale, finitura e angolo di vista: impostarla male è la prima causa di misure sbagliate. Rame lucido e… di un materiale significa confrontare la sua superficie con un emittitore di riferimento a emissività nota, portati entrambi alla stessa temperatura: si applica sulla superficie un nastro o una vernice di emissività dichiarata, si riscalda il campione di almeno 20 K sopra l'ambiente, si legge la temperatura sul riferimento e poi si regola il parametro di emissività della termocamera finché la superficie incognita legge lo stesso valore. Il numero che compare a quel punto è l'emissività cercata. La procedura è valida solo se la temperatura apparenteTemperatura apparenteValore letto dallo strumento senza correzione dei parametri di misura. La temperatura reale si ottiene correggendo per emissività del materiale, temperatura apparente riflessa dell'ambiente, distanza, umidità e trasmittanza atmosferica. riflessa è già stata misurata e impostata prima: è il passaggio che quasi tutti saltano, ed è quello che rende una misura termografica un dato oppure una figura colorata.

Che cosa misura davvero una termocamera

Una termocamera non misura temperature. Misura una potenza radiante che arriva al sensore e la converte in temperatura attraverso un modello. Il punto è che quella potenza non viene tutta dall'oggetto inquadrato.

Il segnale che raggiunge il rivelatore è la somma di tre contributi:

1. la radiazione emessa dall'oggetto, proporzionale alla sua emissività ε;
2. la radiazione dell'ambiente riflessa dalla superficie dell'oggetto verso la termocamera, proporzionale a (1 − ε) per un corpo opaco;
3. la radiazione emessa dall'atmosfera interposta fra oggetto e obiettivo, rilevante solo su distanze significative o in aria umida.

Trascurando il terzo termine, che sulle distanze di lavoro tipiche è piccolo, il bilancio si scrive:

W_tot = ε · W(T_ogg) + (1 − ε) · W(T_rifl)

dove W(T) è la potenza radiante emessa da un corpo nero alla temperatura T, e T_rifl è la temperatura apparente riflessa: non la temperatura dell'aria, ma la temperatura apparente dell'insieme di ciò che l'oggetto "vede" e rimanda verso l'obiettivo.

La termocamera fa l'operazione inversa: prende W_tot, sottrae il termine riflesso usando il valore di T_rifl che le hai impostato, divide per l'emissività che le hai impostato e ricava T_ogg. Se ε e T_rifl sono sbagliati, il risultato è sbagliato in modo deterministico e silenzioso: lo strumento non segnala nulla, mostra semplicemente un altro numero.

L'emissività non è una proprietà del materiale

È la frase che fa più danni in termografia: «l'emissività del rame è 0,05». Non è vera. L'emissività è una proprietà della superficie, in una certa banda spettrale, a una certa temperatura, vista da un certo angolo.

Lo stesso rame passa da 0,02-0,03 lucido a 0,6-0,78 ossidato: più di un fattore venti. Lo stesso alluminio passa da 0,02-0,09 lucido a 0,95-0,97 anodizzato in banda 8-14 µm. Una lamiera di acciaio laminata di fresco sta intorno a 0,24, la stessa lamiera fortemente arrugginita sale a 0,69-0,96 a seconda della fonte e della banda di misura.

Questo spiega la struttura di qualunque tabella seria: non elenca materiali, elenca stati di superficie — e, se è fatta bene, dichiara anche la banda spettrale in cui il valore è stato misurato. Gli stessi campioni di alluminio anodizzato che stanno a 0,95-0,97 in banda 8-14 µm stanno a 0,61-0,67 in banda 2-5 µm: non è un errore di nessuno dei due, è la stessa superficie vista da due strumenti diversi. E spiega perché la tabella, da sola, non chiude mai la questione. Serve come punto di partenza e come controllo di plausibilità del valore che hai misurato — non come sostituto della misura.

Prima la temperatura riflessa, poi l'emissività

L'ordine non è negoziabile, e la ragione è nella formula sopra: la determinazione dell'emissività si fonda sul confronto fra due superfici alla stessa temperatura, ma il confronto usa il termine riflesso come costante nota. Se T_rifl è sbagliata, l'emissività che ricavi assorbe l'errore e diventa un numero senza significato fisico — che poi userai su tutta la campagna di misura.

Le procedure di riferimento per compensare la temperatura apparente riflessa sono due, entrambe eseguibili in campo con materiali comuni.

Metodo del riflettore

È il metodo standard, quello da usare quando le sorgenti riflesse sono molte, diffuse o non identificabili — cioè quasi sempre in un locale tecnico o in un cantiere.

1. Prendi un foglio di alluminio di dimensione sufficiente, stropiccialo e poi ridistendilo. La stropicciatura serve a renderlo un riflettore diffuso anziché speculare: deve rimandare verso la termocamera una media dell'ambiente, non l'immagine di una singola sorgente.
2. Fissa il foglio su un supporto rigido (un cartone va bene) con il lato lucido verso l'esterno.
3. Posiziona il riflettore davanti alla superficie da misurare e sullo stesso piano, alla stessa distanza e con lo stesso angolo di vista con cui misurerai l'oggetto.
4. Imposta l'emissività della termocamera a 1,0 e la distanza a 0.
5. Leggi la temperatura apparente del riflettore.
6. Ripeti tre volte e fai la media. Non è pignoleria: la dispersione fra le tre letture è la prima informazione che hai sulla stabilità dell'ambiente radiativo.
7. Inserisci il valore medio nel parametro temperatura apparente riflessa della termocamera.

Metodo diretto

Si usa quando la sorgente riflessa è una sola e identificabile: un corpo illuminante, una finestra, un forno, il sole attraverso un'apertura.

1. Individua la sorgente applicando la legge della riflessione speculare: angolo di incidenza uguale ad angolo di riflessione. Mettiti idealmente nella posizione dell'oggetto e guarda dove va a finire il raggio che dalla termocamera rimbalza sulla superficie.
2. Misura la temperatura apparente della sorgente con emissività impostata a 1,0 e distanza a 0.
3. Ripeti e media come sopra, poi inserisci il valore.

Il metodo diretto è più rapido ma più fragile: se le sorgenti sono due o più, o se non riesci a inquadrarle tutte, restituisce un valore parziale. In caso di dubbio si usa il riflettore.

La procedura per determinare l'emissività

Impostata la temperatura riflessa, si passa all'emissività. Il principio è semplice: si crea sulla superficie una zona di emissività nota e si costringe la termocamera a leggere lo stesso valore sulle due zone.

1. Applica l'emittitore di riferimento. Un pezzo di nastro isolante nero opaco è la scelta standard: la tabella FLIR gli attribuisce ε 0,96 in banda 8-14 µm, e 0,97 è il valore che la documentazione FLIR usa nella procedura. In alternativa si può usare una vernice opaca a emissività dichiarata. Il nastro deve aderire perfettamente: una bolla d'aria sotto il nastro rompe l'ipotesi su cui si regge tutto il metodo.
2. Riscalda il campione di almeno 20 K sopra la temperatura ambiente, con riscaldamento il più uniforme possibile e lasciando il tempo di raggiungere una condizione stazionaria.
3. Metti a fuoco, regola il livello e l'ampiezza della scala, congela l'immagine. La messa a fuoco non è estetica: una termocamera fuori fuoco sbaglia anche la temperatura, perché il segnale del pixel si mescola con quello dei pixel adiacenti.
4. Imposta l'emissività al valore del riferimento (0,97 per il nastro) e misura la temperatura sul nastro. Annota il valore.
5. Sposta la funzione di misura sulla superficie incognita, adiacente al nastro.
6. Varia il parametro di emissività finché la lettura sulla superficie incognita coincide con la temperatura annotata sul nastro. Il valore impostato in quel momento è l'emissività della superficie.

L'ipotesi che regge l'intera procedura è una sola: nastro e superficie sono alla stessa temperatura. Se il nastro è isolante rispetto al substrato, se è appena stato applicato, se il pezzo ha gradienti termici sotto il punto di misura, l'ipotesi cade e con essa il risultato. Per questo il punto di misura sul metallo va preso il più vicino possibile al bordo del nastro, e per questo si attende la stazionarietà.

20 K o 30 °C? La contraddizione va dichiarata, non risolta a caso

In rete circolano tre soglie diverse per il riscaldamento del campione: 10 K, 20 K e 30 °C sopra l'ambiente. La documentazione tecnica FLIR indica «almeno 20 K oltre la temperatura ambiente»; altre fonti divulgative riportano 10 °C come minimo; la soglia di 30 °C compare in materiale formativo senza attribuzione verificabile. La contraddizione, allo stato, resta. Nessuna delle fonti consultate spiega il criterio, ed è questo il problema, non il numero.

Il criterio, ricavabile dal bilancio radiativo, è che nessuna delle tre soglie è un valore fisico: sono compromessi pratici che approssimano una condizione di rapporto segnale-riflessione.

Il segnale utile per determinare ε è la differenza fra ciò che emette l'oggetto e ciò che riflette dell'ambiente. Se oggetto e ambiente sono alla stessa temperatura, quella differenza è nulla e l'emissività è indeterminabile: qualunque valore di ε produce la stessa lettura. Man mano che il ΔTDelta TDifferenza fra la temperatura del punto in esame e quella di un riferimento: un componente identico nelle stesse condizioni, oppure l'ambiente. La gravità di un'anomalia si valuta sul delta T, non sul valore assoluto, perché è il delta… cresce, la differenza emerge dal rumore e l'incertezza sul valore di ε si riduce. Ne discendono due conseguenze operative:

• su materiali ad alta emissività (intonaco, laterizio, vernice, plastica: ε > 0,85) il termine riflesso è già minoritario e 20 K sono abbondanti;
• su superfici a bassa emissività il termine riflesso domina comunque, e nemmeno 50 K di scarto rendono la determinazione stabile. Su quei materiali il problema non si risolve alzando il ΔT: si risolve cambiando approccio (vedi più avanti).

In pratica: 20 K è la soglia da citare perché è quella documentata da un costruttore, ma il numero va inteso come minimo su superfici ad alta emissività, non come garanzia universale.

Tabella di emissività dei materiali

Valori indicativi per superfici a temperatura prossima all'ambiente, ricavati incrociando cinque fonti indipendenti elencate sotto le tabelle. Sono valori tabellari, da usare come riferimento e verifica di plausibilità, non come sostituto della misura sulla superficie reale.

La colonna banda non è un dettaglio: tot. = spettro totale, SW = 2-5 µm, LW = 8-14 µm, LLW = 6,5-20 µm. Le termocamere per edilizia e impianti lavorano in LW, ma la maggior parte dei valori tabellari in circolazione è misurata in spettro totale o in SW. Dove esiste un valore LW misurato sullo stesso campione, è quello da preferire — e non di rado differisce dal valore "generico" di un fattore rilevante.

Materiali tipici di quadri e apparecchiature elettriche

Materiali dell'involucro edilizio

Fonti delle tabelle

1. FLIR, Emissivity tables, appendice ai manuali utente delle termocamere (qui: manuale FLIR ETS3xx, cap. 21). È l'unica delle cinque che dichiari per ogni riga banda spettrale, temperatura e riferimento bibliografico primario: Bramson, Infrared Radiation — A Handbook for Applications; Wolfe & Zissis, The Infrared Handbook; Wolfe, Handbook of Military Infrared Technology; Jones, Smith & Probert, External thermography of buildings (SPIE vol. 110, 1977); Paljak & Pettersson, Thermography of Buildings (Swedish Building Research Institute, 1972); Vlcek (Photogrammetric Engineering and Remote Sensing); Schuster & Kolobrodov, Infrarotthermographie (Wiley-VCH, 2000). — docs.rs-online.com/d99e/A700000006710424.pdf
2. Testo, Emissivity table — static-int.testo.com/media/e3/42/3656a3520cb9/Emissivity-table-EN.pdf
3. Calex Electronics, Emissivity tables — calex.co.uk/site/wp-content/uploads/2015/07/emissivity-tables.pdf
4. Transmetra, Table of Emissivity of Various Surfaces, compilazione dichiarata da Handbook of Chemistry and Physics (CRC), DMIC Report 177 (Battelle Memorial Institute) e Thermal Radiation Properties Survey (Honeywell Research Center) — transmetra.ch
5. Incropera & DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Tab. A.11, Total, Normal or Hemispherical Emissivity of Selected Surfaces (emissività totale a 300 K).

Avvertenza operativa. Le tabelle di emissività servono a orientarsi e a verificare la plausibilità di un valore misurato. Non sostituiscono la determinazione sperimentale sulla superficie reale, che è il metodo descritto in questa pagina ed è l'unico ammesso quando la misura deve essere quantitativa. Tre ragioni concrete: i valori pubblicati sono in gran parte misure in spettro totale o in SW, mentre lo strumento lavora in LW; sono riferiti a stati di superficie che non sono i tuoi; e sui metalli variano di un fattore venti o trenta a seconda dell'ossidazione. Quando in tabella compare un intervallo largo, non scegliere il valore centrale: misura.

Quanto costa un'emissività sbagliata: l'esempio numerico

Nessuno, nelle pagine che spiegano l'emissività, quantifica l'errore. Facciamolo.

Caso: barra di rame lucida in un quadro in esercizio.

• Temperatura reale della barra: 100 °C (373,15 K)
• Temperatura apparente riflessa: 25 °C (298,15 K)
• Emissività reale della superficie: ε = 0,03 (estremo superiore dell'intervallo 0,02-0,03 documentato per il rame lucido: l'ipotesi più prudente fra quelle sostenute dalle fonti)
• Emissività impostata sulla termocamera: ε = 0,95 — il valore "generico" che molti lasciano di default
• Temperatura riflessa impostata: corretta, 25 °C

Radianza totale che raggiunge il sensore (in unità di σ):

W_tot = 0,03 · (373,15)⁴ + 0,97 · (298,15)⁴ = 5,82·10⁸ + 7,66·10⁹ = 8,25·10⁹

Il dato da leggere subito è questo: il 93% del segnale non viene dalla barra, viene dall'ambiente riflesso. La barra a 100 °C contribuisce per meno di un decimo.

La termocamera, impostata a ε = 0,95, calcola:

W(T_letta) = [8,25·10⁹ − 0,05 · (298,15)⁴] / 0,95 = 8,26·10⁹

da cui T_letta ≈ 301,5 K = 28,4 °C.

La barra è a 100 °C e la termocamera ne mostra 28,4. Non è un errore di qualche grado: è la differenza fra un'anomalia grave e una condizione normale. Il termografo che non ha toccato l'emissività chiude il rilievo dichiarando il quadro a posto.

Il rovescio: quanto è instabile una superficie a bassa emissività

Si potrebbe pensare che basti impostare l'emissività giusta. Vediamo cosa succede se sbagli di un solo centesimo, impostando 0,04 invece di 0,03 sulla stessa barra — cioè restando comunque dentro l'intervallo che le tabelle attribuiscono al rame:

W(T_letta) = [8,25·10⁹ − 0,96 · (298,15)⁴] / 0,04 = 1,65·10¹⁰ → T_letta ≈ 358,5 K = 85,3 °C

Un errore assoluto di 0,01 sull'emissività — irrilevante su un intonaco — produce qui 14,7 K di errore. È la ragione tecnica per cui le superfici metalliche lucide non si misurano: non perché sia difficile trovare il valore giusto, ma perché in quel regime il risultato è ipersensibile a un parametro che non riesci a conoscere con quella precisione.

Il confronto: la stessa distrazione su una parete

Stessa struttura di calcolo, superficie edilizia in condizioni invernali di misura interna:

• Parete a 15,0 °C, temperatura riflessa 20 °C, emissività reale 0,90, impostata 0,95.
• Risultato: T_letta ≈ 15,3 °C, errore ≈ +0,3 K.

Cinque centesimi di errore sull'emissività costano tre decimi di grado su una parete e decine di gradi su una barra di rame. Non è l'errore sul parametro a cambiare: è la sensibilità della misura a quel parametro. Il fattore che le separa è (1 − ε)/ε, cioè il peso del termine riflesso: 0,11 sull'intonaco, 32 sul rame lucido.

Perché i metalli lucidi non si misurano — e cosa si fa invece

Da quanto sopra discende la regola operativa adottata in queste pagine — una convenzione prudenziale, non una soglia normata: sotto ε ≈ 0,5 la misura quantitativa va dichiarata a incertezza degradata, e sotto ε ≈ 0,2 va considerata non praticabile con i metodi di campo.

Le soluzioni praticabili, in ordine di preferenza:

• Misurare un elemento adiacente ad alta emissività. Nei quadri elettrici è quasi sempre la strada giusta: la guaina del cavo, l'isolatore in porcellana, la parte verniciata del sezionatore, il morsetto ossidato. Sono a contatto termico con il conduttore e hanno emissività fra 0,85 e 0,95.
• Modificare la superficie nel punto di controllo, quando l'accesso lo consente e in sicurezza a impianto fuori tensione: un tratto di nastro ad alta emissività, una pennellata di vernice opaca, un bollo di riferimento permanente applicato una volta e riusato a ogni campagna. Questa è la pratica standard nella manutenzione predittiva pianificata.
• Sfruttare l'ossidazione naturale. Una barra in servizio da anni raramente è lucida; se lo è, quella è già un'informazione sul fatto che è stata rifatta di recente.
• Non misurare, confrontare. Su superfici a bassa emissività l'analisi differenziale fra fasi omologhe in condizioni identiche conserva un valore diagnostico anche quando il valore assoluto non è affidabile — a condizione di dichiararlo come tale e di non convertirlo in una temperatura.

I limiti che rendono nulla una misura corretta

Cosa dichiarare nel report sui parametri di misura

Una misura termografica quantitativa senza i parametri dichiarati non è verificabile da nessuno, e questo la riduce a un'immagine. Qui interessa la sola parte che riguarda emissività e temperatura riflessa: la struttura completa del documento è trattata nella pagina su cosa deve contenere un report termografico. Per ciascun rilievo vanno riportati:

• emissività adottata e come è stata ottenuta: misurata con la procedura descritta, oppure assunta da tabella (in questo caso dichiarando quale);
• temperatura apparente riflessa misurata, con il metodo usato (riflettore o diretto);
• distanza dall'oggetto e umidità relativa impostate;
• temperatura ambiente e condizioni al contorno rilevanti (irraggiamento solare, ventilazione, apparecchiature in funzione nelle vicinanze);
• angolo di ripresa, se significativamente diverso dalla perpendicolare;
• carico dell'impianto al momento della misura, per i rilievi su apparecchiature elettriche: una barra a vuoto non ha nulla da dire.

È l'insieme di questi dati che permette a un altro tecnico di ripetere la misura e ottenere lo stesso numero. In assenza, il valore in gradi che compare sul termogrammaTermogrammaImmagine in falsi colori in cui a ogni pixel corrisponde una temperatura apparente della superficie. Senza scala di temperatura e senza i parametri di misura un termogramma non è un dato: è un'illustrazione. non è confrontabile con nulla — nemmeno con una misura fatta dalla stessa persona sullo stesso punto sei mesi dopo.